Jorge Alberto Mussuto Sr.

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Somewhere in Massachusetts ®

Friday, June 4, 2010

La imposibilidad de imaginar números grandes o cosas grandes

La imposibilidad de imaginar números grandes o cosas grandes: "

Nuestro cerebro no está diseñado para imaginar números demasiado grandes, ni tampoco espacios u objetos de dimensiones gigantescas (o liliputienses), porque simplemente nuestros antepasados nunca tuvieron que preocuparse de cosas así. Bastaba con poder contar a los miembros del clan o del clan enemigo, por ejemplo.

Pero no tuvieron que enfrentarse nunca al tamaño del universo, o al número inabarcable de estrellas.

De modo que el único atajo que tenemos para enfrentarnos a conceptos semejantes es el uso de analogías que nos permitan establecer formas de visualizar las cosas de un modo diferente a la experiencia habitual.

Siempre digo, por ejemplo, que empecé a asimilar mínimamente el tamaño descomunal del Universo cuando leí la novela de ciencia ficción Tau Cero, de Poul Anderson, en la que se narra de forma convincente los efectos de la dilatación temporal einsteniana en una misión interestelar en la que se cruzan, cada vez a mayor velocidad, sistemas solares, galaxias y hasta cúmulos globulares.

Para entender el mínimo tamaño de un átomo, siempre me gustó la analogía de imaginar un átomo del tamaño de un estadio deportivo internacional. Los electrones se encuentran en la parte alta de las gradas; se ven tan pequeños como la cabeza de un alfiler. El núcleo del átomo está en el centro del campo y tiene el tamaño aproximado de un guisante. El átomo, pues, está casi vacío.

Plasmar los números de las cosas en estado puro es algo más complicado, pero una manera de visualizar un millón es usar un papel cuadriculado. Una hoja DIN-A4 de papel cuadriculado (con cuadraditos de 2 mm de lado) contiene unos 15.540 cuadraditos, por lo que con 65 hojas saldrán más de un millón. Otra opción es valernos del azúcar: un millón de granos de azúcar pesan alrededor de 700 gramos, mientras que un billón ascenderá a un poco más de tres cuartos de tonelada.

Una vez establecido esto, por ejemplo se puede imaginar más fácilmente las posibilidades que se tienen de acertar la combinación ganadora de una lotería primitiva estándar, que es de 1 entre 13.983.816 (un número que no podemos imaginar). Bien, mediante la analogía de la hoja cuadriculada, la cosa se aclara un poco más: acertar los seis números correctos de la lotería es como coger uno de los cuadraditos de 2 mm entre un fajo de 900 hojas.

En la escala del azúcar sería el equivalente a buscar un único grano negro entre 10 kg de azúcar.

Podéis seguir explorando números inimaginables en sendos artículos que ya escribí dedicados a los números muy, muy grandes y a los números muy, muy pequeños.

En Genciencia | Números muy, muy, muy grandes / Números muy, muy, muy pequeños



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